La multiplication

Introduction

Dans cette partie nous allons voir comment effectuer la multiplication de deux nombres avec un boulier.

Rappel: La multiplication est l’opération qui consiste à additionner le membre le plus grand (multiplicande) autant de fois que l’indique le membre le plus petit (multiplicateur) afin d’obtenir le résultat appelé produit. La multiplication se symbolise par le signe « × ».
On appelle le produit de a par b le résultat r de cette opération :
a × b = r
a est le multiplicateur.
b est le multiplicande.
r est le résultat de cette opération.

Technique de la multiplication avec le boulier 

La technique de multiplication avec le boulier chinois utilise le système décimal et nécessite de connaître la table de multiplication des nombres de 1 à 9 (voir l’annexe pour voir un rappel de ces tables).

Cette technique consiste à poser le multiplicande à droite du boulier, tout en laissant autant de colonnes vides qu’il n’y a de chiffre constituant le multiplicateur. Par exemple si le multiplicateur est 5, laisser 1 colonne libre  sur la droite; si le multiplicateur est 123, laisser 3 colonnes libres. 

Pour réaliser l’opération, multiplier chacune des colonnes du multiplicande (de gauche à droite) par chaque chiffre constituant le nombre multiplicateur.

Conseil pratique

L’utilisation du boulier chinois pour les opérations de multiplication nécessite la connaissance des tables de multiplications par cœur.
Vous trouverez en annexe des explications sur l’utilisation de la table de Pythagore, qui résume le résultat des opérations de multiplication des nombres de 1 à 9.

Example: 2 x 34

Étape 1

Placer le multiplicateur 2 sur la gauche afin qu’il puisse être mémorisé. Placer le multiplicande 34 à droite du boulier tout en laissant une colonne libre (puisque un seul chiffre constitue le multiplicateur). L’opération peut se décomposer de la manière suivante:  
2 × 34 = (2 × 4) + 10 x (2 × 3) 


Étape 2

• Réaliser l’opération (2 x 4) dont le résultat est 8, et sera ajouté à la colonne des unités du résultat,

• 4 est immédiatement annulé et remplacé par 0 sur la colonne des unités du multiplicande,

• 8 est ajouté à la colonne des unités du résultat (8 + 0 = 8),
Vous pouvez lire le résultat partiel 08 sur les 2 premières colonnes.


Étape 3



• Réaliser l’opération (2 × 3) dont le résultat est 6, et sera ajouté à la colonne des dizaines du résultat,

• 3 est immédiatement annulé et remplacé par 0 sur la colonne des dizaines du multiplicande,

• 6 est ajouté à la colonne des dizaines du résultat (6 + 0 = 6).
L’opération est terminée,


• Pour lire le résultat, il suffit de lire le nombre représenté sur les 2 colonnes de droite : 68.

résultat: 2 × 34 = 68





Méthode d'apprentissage pas à pas

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